Toán cơ bản Ví dụ

$y^{100} y^{4} - 64^{2}$

Bước 1

Viết lại $y^{100} y^{4}$ ở dạng ${(y^{50} y^{2})}^{2}$ .

${(y^{50} y^{2})}^{2} - 64^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y^{50} y^{2}$ và $b = 64$ .

$(y^{50} y^{2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $y^{50}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(y^{50 + 2} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Bước 3.1.2

Cộng $50$ và $2$ .

$(y^{52} + 64) (y^{50} y^{2} - 64)$

Bước 3.2

Viết lại $y^{50} y^{2}$ ở dạng ${(y^{25} y)}^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 64)$

Bước 3.3

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$(y^{52} + 64) ({(y^{25} y)}^{2} - 8^{2})$

Bước 3.4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = y^{25} y$ và $b = 8$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y + 8) (y^{25} y - 8))$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Nhân $y^{25}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Nhân $y^{25}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{25} y^{1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Bước 3.5.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(y^{52} + 64) ((y^{25 + 1} + 8) (y^{25} y - 8))$

Bước 3.5.1.1.2

Cộng $25$ và $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y - 8))$

Bước 3.5.1.2

Nhân $y^{25}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.2.1

Nhân $y^{25}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25} y^{1} - 8))$

Bước 3.5.1.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{25 + 1} - 8))$

Bước 3.5.1.2.2

Cộng $25$ và $1$ .

$(y^{52} + 64) ((y^{26} + 8) (y^{26} - 8))$

Bước 3.5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(y^{52} + 64) (y^{26} + 8) (y^{26} - 8)$